Monty Hall paradoksu

Bu hikayeyi bize Teknoloji ve portfolyo yonetimindeki ogretmenimiz anlatti. Adam oldukca zeki bir asyali, Georgia Inst. of Tech. elektrik muhendisligi - Stanford isletme doktorasi falan var bir de zaten ilk derste adam demisti ben gencligimde cok basarili bir yatirim yaptim ve hayatimi garantiye aldim, ogretmenligi sadece evde bos oturmamak icin yapiyorum diye. Neyse hikayeye gecelim:

Hikaye 70'lerde unlu bir amerikan televizyon yarismasindan (Let's make a deal) geliyor. Ben hic duymamistim ama belki babam hatirliyordur :) Bu yarismada 3 tane kapi var ve bu kapilarinin ikisinin ardinda 2 tane keci, digerinin arkasinda ise buyuk odul araba var.

Yarismaci ilk once kapilardan birini seciyor. Bunun uzerine sunucu icinde odul olmayan kapilardan birini aciyor, geriye yarismacinin ilk sectigi kapi ile diger kapi kaliyor. Iste burada sunucu paradoksu yaratan soruyu soruyor;

-Sana bir teklifim var, sectigin kapiyi digeri ile degistirmek ister misin?

Paradoks su eger yarismaci sectigi kapiyi degistirirse kazanma sansi artar mi?
Bu soruyu o zaman dunyanin en yuksek IQ'suna sahip insani Marilyn vos Savant'a soruyorlar (evet kendisi bir kadin) ve kadinin cevabi

"evet sansi iki katina cikar oluyor"

Daha sonra bu kadina bir cok professorden tepkiler geliyor bu aciklamasinin yanlis ve sacma oldugu konusunda fakat sonucta kanitlaniyor ki gercekten istatiksel olarak kadin hakli. Ben anladim cozumunu ama aciklamasi biraz uzun ve karisik o yuzden burada hazir aciklanmisi var :)

Ne var ki bu gercegin bilinmesinden sonra bile yarismacilarin buyuk cogunlugu kapiyi degistirmiyor peki bunun sebebi ne? Sebebi aslinda "toplum baskisi" olarak aciklanabilir cunku eger dogru kapiyi secmis ve degistirmis ise icinde buyuk bir pismanlik olacak, herkes kendisine "salak dogru kapiyi bulmusken birakti" diyecek ve hep pismanlik duyacak. Eger degistirmezse ise olayi Allah'a veya sansa havale edecek ve ben icimden ilk geleni sectim, elimden geleni yaptim ama olmadi diyecek, uzerinde bir toplum baskisi olmayacak, pismanligi daha az olucak.

Bunu ogretmen risk yonetimine ornek olsun diye anlatti ama ayni zamanda insan davranislarinin neden istatiksel olarak modellenemeyecegine guzel bir ornek bence. Hem ben zaten bakin taa ne zamandan bu konuyla ilgili yazmisim 3. ve 4. maddelerde, tamam dusuncelerim o zaman pek olgun degilmis ama olsun.

Peki siz sectiginiz kapiyi degistirir miydiniz?